Cho (P) y=x2
(d) y=2x+m2+1
a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b) Gọi tọa độ giao điểm của (P) và (d) ở câu A là A(x1,x2) và B(x2,y2). Từ đó hãy tìm giá trị của m để biểu thức Q=x1(10m+y2)+x2(10m+y1)+1968 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của biểu thức Q
Mọi người làm giúp mình câu b với ạ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parbol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = ax + 3 (a
là tham số).Gọi x 1 , x 2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P). Tìm a để x 1 - x 2 = 4.
Bài 1 : Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-a}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
Tìm a để giá trị của biểu thức P -2 là số dương .
Bài 2 : Cho Parabol ( P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = ( 2m - 1)x - m +2 ( m là tham số )
a, Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt .
b, Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1 ; y1 ) ; B(x2; y2 ) thỏa mãn
x1y1 + x2y2 = 0
các bạn ơi ! giải giúp mình với ak
.
CHO X, Y LÀ 2 SỐ THỎA MÃN ĐỒNG THỜI: X\(\ge\)0, Y\(\ge\)0, 2X+3Y\(\le\)6 VÀ 2X+Y\(\le\)4
TÌM MIN VÀ MAX CỦA BIỂU THỨC M= X-2X-Y
Câu 1: Xác định m và n để phương trình (ần x): x2 + mx + n = 0 có hai nghiệm là m và n.
Câu 2: Chứng tỏ phương trình bậc hai (ần x): x2 + mx = m2+ m + 1 luôn có hai nghiệm trái dấu mọi m.
Câu 3: Tìm k để phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – (k + 2)x + k – 1 = 0 có hai nghiệm đối nhau.
Câu 4: \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}\) +\(\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}\) =7 giải phương trình trên.
Câu 5: Chứng minh rằng nếu a + b ≥ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
x2 + 2ax + b = 0 ; x2 + 2bx + a = 0 .
Câu 6: Cho ba phương trình: ax2 + 2bx + c = 0; bx2 + 2cx + a = 0; cx2 + 2ax + b = 0 ( a, b, c ≠0 ).
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba phương trình trên phải có nghiệm.
Câu 7: Cho (x; y) là nghiệm của phương trình x2 + 3y2+ 2xy – 10x – 14y + 18 = 0. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức S = x + y.
Câu 8: Cho phương trình bậc hai x2 + ax + b = 0. Xác định a và b để phương trình có hai nghiệm là a và b.
Cho x >0; y>0; x + y > 6 Tìm GTNN của P = 5x + 3y + \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)
Giải các hệ phương trình sau
1) 2(x+y)2-3(x+y)=9 và x-y-5=0
2) 5(x-y)2+3(x-y)=8 và 2x+3y=12
Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình:
\(x^2+1005x+1=0\)
Gọi y1 y2 lag nghiệm của phương trình :
\(y^2+1006+1=0\)
Tính giá trị của biểu thức M= (x1-y1)(x2-y1)(x1+y2)(x2+y2)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = \(\dfrac{-1}{2}x^2\). Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là xM = 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho OA = OB.
P/s: Mong mọi người giúp đỡ! Xin cảm ơn <3
