NH

cho x là số hữu tỉ khác 0 ; y là số vô tỉ . chứng tỏ rằng : x+y ; x-y ; x:y là những số vô tỉ

TT
9 tháng 11 2016 lúc 20:41

Giả sử x+y=z là một số hữu tỉ, khi đó ta có y=z-x

vì z và x thuộc Q nên z-x thuộc Q, do đó y thuộc Q. Điều này trái với đề bài.

Vậy x+y là số vô tỉ

Chứng minh tương tự x-y là số vô tỉ

Giả sử x.y=z là một số hữu tỉ, khi đó ta có y=z\x. Vì x, y thuộc Q nên z\x thuộc Q,

do đó y thuộc Q. Điều này trái với đề bài. Vậy x.y là một số vô tỉ

Chứng minh tương tự x:y là số vô tỉ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
UN
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết