PB

Cho x là số hữu tỉ khác 0, y là một số vô tỉ. Chứng tỏ rằng : x + y và x.y là những số vô tỉ.

CT
25 tháng 3 2018 lúc 14:39

Giả sử x + y = z là một số hữu tỉ.

Suy ra y = z –x ta có z hữu tỉ, x hữu tỉ thì z – x là một số hữu tỉ

Hay y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy x + y là số vô tỉ

Giả sử z = x.y là một số hữu tỉ

Suy ra y = z : x mà x ∈ Q, z ∈ Q

Suy ra y ∈ Q trái giả thiết y là số vô tỉ

Vậy xy là số vô tỉ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
UN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết