Bài 1:
Gọi chiều rộng vườn hoa là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài vườn hoa là x+6(m)
Diện tích vườn hoa là 91m2 nên ta có: x(x+6)=91
=>\(x^2+6x-91=0\)
=>(x+13)(x-7)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-13\left(loại\right)\\x=7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Chiều dài vườn hoa là 7+6=13(m)
Chu vi vườn hoa là \(\left(7+13\right)\cdot2=40\left(m\right)\)
Bài 2:
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x+7(cm)
Độ dài cạnh huyền là 13cm nên \(x^2+\left(x+7\right)^2=13^2\)
=>\(2x^2+14x+49-169=0\)
=>\(2x^2+14x-120=0\)
=>\(x^2+7x-60=0\)
=>(x+12)(x-5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 5+7=12cm