Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến À của nửa đường tòn ( O ) ( với F là tiếp điểm ), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. biết AF = \(\frac{4R}{3}\)
a) CM tứ giá OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiế tứ giác OBDF
b) tình Cos góc DAB.
) kẻ OM vUÔNG GÓC VỚI bc ( M \(\in\) AD ) CM : \(\frac{BD}{DM}\) - \(\frac{DM}{AM}\)= 1
d) tính diện tích phần tứ giác OBDM ở bên ngoài đường tròn ( o ) theo R.
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại E cmr nếu các bán kính 4 dg tròn nội tiếp tam giác EAB, EBC,ECD,EDA bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình thoi
Cho đường tròn (O; R) có AB là đường kính. Vẽ hai dây AC và BD sao cho AC= BD = R (C vaa2 D nằm cùng phía đối với AB). Gọi H, K là trung điểm của AC và BD.
a) CM: OH= OK.
b) Gọi S là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: SO là phân giác của góc ASB.
c) CM: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O; OH)
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
Cho tâm giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là điểm trên đoạn CI (M≠C,I). Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại D. Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tâm giác AMI tại M cắt các đoạn thẳng BD, DC lần lượt tại P và Q. Chứng minh M là trung điểm PQ.
Giúp mình nhé!!!
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O khoảng bằng 2R . kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm ) . Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm (O) tại I. Đường thẳng O và vuông góc với OH cắt AC tại K. .
a) CM tam giác OKA cân tại A.
b) đường thẳng AKI cắt AH tại M. CM KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB.Qua A và B vẽ lần lượt 2 tiếp tuyến (d) và (d') với đường tròn (O).Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d') ở P.Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d') ở N.
a)CM: OM=OP và tam giác NMP cân
b)Hạ OI vuông góc với MN.CM:OI=R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)CM: AM.BN=R2
d)Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.Vẽ hình minh họa.
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm, i là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
a) CM: AI là phân giác của góc OAH
b) cho góc ABC = 6o độ, CM: IO=IH
