Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại Ở tạo thành 4 tam giác OAB, OBC, OCD, ODA có chủ vì bằng nhau. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
Cảm ơn trước...
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OA=R^2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C (C không trùng với A,B và CA>CB) . Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau kẻ điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( thuộc AB), DO cắt AC tại E . Cminh: a/ tứ giác OECH nội tiếp
b/ Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 2^BCF +^CFB =90o
c/BD cắt CH tại M. Chứng minh EM//AB
Các bạn giúp mình nhé :)
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và AD + BC = CD CMR: Tia phân giác của 2 góc: DAC, ABC đồng quy tại một điểm trên DC
Cho đường tròn tâm O, bánh kính R và hai bán kính OA và BD vuông góc với nhau. Vẽ dây AM, BN bằng nhau, cắt nhau tại C nằm trong đường tròn tâm O (M,N cùng thuộc cung nhỏ AB). C/m:
a. OC vuông góc với AB
b. Tứ giác ANMB là hình thang cân.
cảm ơn mọi người nhiều
cho tứ giác abcd có hai đường chéo ab vuông góc cd. gọi m,n là trung điểm của ab và ad. kẻ me vuông góc với cd tại e và nf vuông góc với bc tại f. chứng minh mnef nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O).
d/ Chứng minh SEFKI = \(\frac{1}{2}\) SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)
