Question

Cho tứ giác ABCD (không có cặp cạnh đối nào song song) nằm trong mặt phẳng (a). S là điểm không nằm trên (a)

Gọi M và N là trung điểm của các cạnh SC và SD. Tìm giao điểm P của đường thẳng BN với (SAC)

Answer 1

a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.

E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB)

E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD)

Mà M ∈ SC ⊂ (SCD)

⇒ ME ⊂ (SCD).

+ Trong mp(SCD), EM cắt SD tại P.

Ta có:

P ∈ SD

P ∈ EM ⊂ mp(MAB)

Vậy P = SD ∩ mp(MAB)

Answer 2

Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp (SBD), nối BN cắt SO tại P

\(\Rightarrow P\in SO\in\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow P=BN\cap\left(SAC\right)\)