Question

cho tứ giác abcd gọi e,f lần lượt là trung điểm của ad,bc. biết ef=1/29ab+cd) c/m ab // cd

 

Answer 1

Gọi G là trung điểm của AC

Xét ΔADC có

E,G lần lượt là trung điểm của AD,AC

nên EG là đường trung bình

=>EG//DC và EG=DC/2

Xét ΔCAB có G,F lần lượt là trung điểm của CA và CB

nên GF là đường trung bình

=>GF//AB và GF=AB/2

EF=1/2(AB+CD)

=>EF=EG+GF

=>E,G,F thẳng hàng

=>AB//CD