cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC, M là trung điểm của EF, G là trọng tâm của tam giác BCD. Chúng minh A, M,G thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F là trung điểm của AD và BC.Phân giác của A và B. Cắt EF theo thứ tự ở I và K.
a,Chứng minh :tam giác AIE và tam giác BKF là tam giác cân
b,Chứng minh : tam giác AID và tam giác BKC là các tgv
c,Chứng minh : IE=1/2AD và KF=1/2BC
d,Cho AB=5cm,CD=18cm,AD=6cm,BC=7cm,Tính IK=?
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d.
Chứng minh rằng :
\(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại E và F, trên tia đối của tia HC lấy HD = HC. Chứng minh rằng:
1) HM // BD 2) E là trực tâm của tam giác HBD
3) DE // AC 4) EH = HF
Cho tam giác ABC có AH là đường cao. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. đoạn thẳng AHI. điểm của a)Biết BC = 6 cm, Tỉnh độ dài EF. b)Đoạn thẳng EF cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm AH
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ Mx // AC cắt AB tại E, kẻ My // AB cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a, EF là đường trung bình của tam giác ABC b, AM là đường trung trực của EF
