Question

Cho tứ giác ABCD có AD=AB = BC và góc A + góc C bằng 180 độ. Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Answer 1

góc A+góc C=180 độ

=>ABCD nội tiếp 

=>góc ADB=góc BCA

=>góc OAB=góc OBA(O là giao của AC và BD)

=>OA=OB

mà góc OAB=góc ODC

nên góc OBA=góc ODC

=>AB//CD

=>ABCD là hình thang

mà góc ADC=góc BCD

nên ABCD là hình thang cân