Gọi Am là tia đối của tia AD; Cn là tia đối của tia CB.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}=180^o-\widehat{mAB}\\\widehat{BCD}=180^o-\widehat{nCD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hai góc kề bù)
Xét tứ giác ABCD ta có:
\(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{D}=360^o\)(áp dụng định lý tổng các góc trong tứ giác)
\(\Rightarrow180^o-\widehat{mAB}+\widehat{B}+180^o-\widehat{nCD}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-180^o-180^o+\widehat{mAB}+\widehat{nCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{D}=\widehat{mAB}+\widehat{nCD}\)
Vậy tổng 2 góc ngoài tại đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Nguyễn Huy TúNguyễn Nhã Hiếu
Mysterious Person
Bạn ơi đề đầy đủ có phải là :Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng tổng 2 góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh B và D
. Hai tia BA, CD cắt nhau tại E, hai tia BC, AD cắt nhau tại F. Phân giác trong các góc 
cắt nhau tại I. Cmr: 
.
.
. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho 
. Cmr:
.
.