Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N là 2 điểm lần lượt nằm trên cạnh AB,AD và MN không song song BD. Đường thẳng MN cắt BD tại E. Gọi O là điểm nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp (OMN)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4, SA = SB = SC =12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm E, F sao cho S E S A = B F B S = 2 3 Tính thể tích khối tứ diện MNEF
A. 16 34 3
B. 4 17 9
C. 4 34 9
D. 4 34 3
Cho tứ diện S.ABCD . Gọi L; M; N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA; SB và AC sao cho LM không song song với AB ; LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB; BC; SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng
A. K; I; J
B. M; I; J
C. N; I; J
D. M; K; J
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD
a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là 2 điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của IJ và CD; MH và AC. giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và (IJM) là
A. KI
B. KJ
C. MI
D. MH
Cho tứ diện S.ABC ; lấy điểm M là trung điểm SA; lấy điểm N là trọng tâm tam giác SBC và điểm P nằm trong tam giác ABC. Gọi I giao điểm của MN và (ABC). Tìm mệnh đề đúng?
A. tứ giác ABIC là hình thang
B. tứ giác ABIC là hình thang cân
C. Tứ giác ABIC là hình bình hành
D. Tứ giác ABIC là hình thoi
Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng (α) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P và Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC.
Cho tứ diện S. ABC. Lấy M thuộc SB; N thuộc AC và I thuộc SC sao cho MI không song song với BC; NI không song song với SA. Gọi K là giao điểm của MI và BC. Tìm giao tuyến của (MNI) với (SAB).
A. MK
B. ME trong đó E là giao điểm của AB và NI
C. MF trong đó F là giao điểm của SA và MI
D. MJ trong đó J là giao điểm của SA và NI
cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA,SB,SC.
tìm hình chiếu song song của đoạn thẳng NP trên (ABC) qua phép chiếu theo phương SA
