Các câu hỏi tương tự
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng
60
O
. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
Đọc tiếp
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh BC ⊥ AD
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI
Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn
cos
α
1
3
Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau A. 0,11. B. 0,13. C. 0,7. D. 0,9.
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1 3 Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 0,11.
B. 0,13.
C. 0,7.
D. 0,9.
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng: A.
2
3
3
B.
3
2
C.
2
3
D. không xác định
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Tan của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:
A. 2 3 3
B. 3 2
C. 2 3
D. không xác định
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng: A.
5
B. 1 C.
51
17
D. Không xác định
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:
A. 5
B. 1
C. 51 17
D. Không xác định
Cho tứ diện ABCD có BD 3, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 11, số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) là A.
a
r
c
sin
33
40
B.
a
r
c...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BD =3, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 11, số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) là
A. a r c sin 33 40
B. a r c sin 11 40
C. a r c cos 33 40
D. a r c cos 11 40
Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G.
∆
là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên
∆
sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:
A
.
a
3
12
B
.
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. ∆ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên ∆ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:
A . a 3 12
B . a 3 2 12
C . a 3 3 12
D . a 3 3 6
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi
V
1
,
V
2
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính
V
1
+
V
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi V 1 , V 2 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính V 1 + V 2
