Question

Cho tổng S = 1+2+3+...+99+100

Viết tổng S theo thứ tự ngược lại và thực hiện phép cộng với tổng S ban đầu. Rút ra nhận xét và tìm giá trị S từ nhận xét trên.

Answer 1

\(S=1+2+3+...+99+100\)

\(S=100+99+98+...+2+1\)

\(2S=101+101+101+...+101\)

có 100 số 101 trong dãy số trên

nên \(2xS\)\(=101x100\)

hay \(S=\dfrac{100x101}{2}=5050\)

Answer 2

S=5050