Question

cho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7}.Có  bao nhiêu số tự nhiên chẵn chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số của tập X, đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ không đứng cạnh nhau.

Answer 1

Chọn 4 chữ số chẵn có 1 cách, chọn 2 chữ số lẻ có \(C_4^2\) cách

Hoán vị 6 chữ số có \(6!-5!\) cách

Hoán vị 6 chữ số sao cho 2 chữ số lẻ cạnh nhau: hoán vị 2 chữ số lẻ có 2 cách, coi 2 số lẻ là 1 số, hoán vị với 4 chữ số chẵn có có \(5!-4!\) cách

\(\Rightarrow C_4^2\left(6!-5!-2.\left(5!-4!\right)\right)\) số