\(1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}\Rightarrow cos^2x=\frac{1}{1+tan^2x}\)
\(P=\left(\frac{sinx-cosx}{cosx}\right)^2.cos^2x=\frac{\left(tanx-1\right)^2}{1+tan^2x}=\frac{\left(\frac{3}{4}-1\right)^2}{1+\frac{9}{16}}=...\)
Cho cotx=2 . Tính giá trị của biểu thức B= sin^ 2 x-2 sin x.cos x-1 / 5cos^2 x + sin^2 x - 3
a) Cho tan x=3 và \(\frac{\pi}{6}\)∠x∠\(\frac{\pi}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức B =\(\frac{\cos^2x+\cot^2x}{\tan x-\cot x}\)
b) Cho cos α=\(\frac{-4}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)∠α∠\(\pi\) . Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{3\sin2\alpha-\tan2\alpha}{\cos\alpha-\cos2\alpha}\)
c) Cho tan x=-2 và\(\frac{3\pi}{2}\)∠x∠\(2\pi\) . Tính giá trị của biểu thức B=\(\frac{\cos^2x+\sin2x}{\tan2x-\cos2x}\)
Cho tan α=2. Tính giá trị của biểu thức C=\(\frac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+2\cos^3\alpha}\)
Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)
c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)
Rút gọn biểu thức
\(cos ( 5π-x)-sin(\dfrac{3π}{2}-x) + tan (\dfrac{3π}{2}-x) + cot (3π-x)\)
Câu 1 : Dùng công thức cộng chứng minh các đẳng thức sau :
a/ sin(\(\frac{\pi}{4}+x\)) -sin \(\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)=\(\sqrt{2}sinx\)
b/ cos(x+y) cos(x-y)=cos\(^2\)x - sin\(^2\)y
c/\(\frac{tan^2x-tan^2y}{1-tan^2x.tan^2y}=tan\left(x+y\right)tan\left(x-y\right)\)
d/ cot2x=\(\frac{cot^2x-1}{2cotx}\)
e/ sin15\(^o\) + tan30\(^o\) cos15\(^o\)=\(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
f/ \(cos^2x-sin\left(\frac{\pi}{6}+x\right)sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=\frac{3}{4}\)
h/ \(\frac{tanx+tany}{tan\left(x+ y\right)}-\frac{tanx-tany}{tan\left(x-y\right)}=-2tanx.tany\)
Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)
B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)
Rút gọn biểu thức
M = (sin x + cos x)\(^2\) + (sin x-cos x ) \(^2\)
a) Tính cho sin α=\(\frac{2}{3}\) và 0∠α∠\(\frac{\pi}{2}\). Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{3\sin\alpha-\sqrt{5}.\cos\alpha}{2.\tan\alpha}\)