\(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosa>0\\tana>0\end{matrix}\right.\)
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)
Thay vào biểu thức B và bấm máy
Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)
c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)
Cho tan α=2. Tính giá trị của biểu thức C=\(\frac{\sin\alpha}{\sin^3\alpha+2\cos^3\alpha}\)
cm các đẳng thức:
a) \(\frac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\)
b) \(\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}+\tan\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)
c) \(\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}+\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{2}{\sin\alpha}\)
cho sin\(\alpha=\frac{3}{4}\) , \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
tinh A= \(\frac{2tan\alpha-3cot\alpha}{cos\alpha-tan\alpha}\)
a) Cho \(\sin\alpha=-\frac{3}{5}\left(\pi< \alpha< \frac{3\pi}{2}\right)\). Tính tan \(\alpha\)=?
b) Cho \(\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(90^0< \alpha< 180^0\right)\). Tính cot \(\alpha\)=?
a) Cho tan x=3 và \(\frac{\pi}{6}\)∠x∠\(\frac{\pi}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức B =\(\frac{\cos^2x+\cot^2x}{\tan x-\cot x}\)
b) Cho cos α=\(\frac{-4}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)∠α∠\(\pi\) . Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{3\sin2\alpha-\tan2\alpha}{\cos\alpha-\cos2\alpha}\)
c) Cho tan x=-2 và\(\frac{3\pi}{2}\)∠x∠\(2\pi\) . Tính giá trị của biểu thức B=\(\frac{\cos^2x+\sin2x}{\tan2x-\cos2x}\)
cho sin α = 0,6 ; π < α < \(\frac{3\pi}{2}\). tìm cosα , tanα , cotα
1/ \(\alpha\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\) chứng minh rằng: \(\frac{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{1+2\sin\cos}=\frac{\tan-1}{\tan+1}\)
Tính cos(\(\alpha+\frac{\pi}{3}\)) biết sin\(\alpha=\sqrt{\frac{1}{3}}\)và \(0< \alpha< \frac{\pi}{2}\).