Question

Cho tam giácc ABC vuông tại A có AB=3cm AC=4cm.Vẽ đcao AH (H thuộc BC)

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC 

b)Tính BC;AH

c)BD là tia phân giác của góc B(D thuộc AC); E là giao điểm của AH và BD. Chứng minh BD.HF=BF.AD (

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔABC~ΔHAC

=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AC}{HC}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c: F ở đâu vậy bạn?