KV

cho tam giác vuông tại A có AB bằng 5 cm AC = 12 cm đường cao AH, từ trung điểm O của cạnh huyền BC kẻ OE vuông góc với AB,OF vuông góc với AC  

1)CM FE là tia pg của AFH

NT
15 tháng 11 lúc 13:15

Ta có: OE\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: OE//AC

Ta có: OF\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: OF//AB

Xét ΔCAB có

O là trung điểm của CB

OF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

O là trung điểm của CB

OE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

ΔHAB vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên EA=EH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AF

Xét ΔFAE và ΔFHE có

FA=FH

EA=EH

FE chung

Do đó: ΔFAE=ΔFHE

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{HFE}\)

=>FE là phân giác của góc AFH

Bình luận (1)