Question

Cho tam giác OBC cân tại O , Gọi A là trung điểm BC . Trên cạnh OB lấy điểm M , cạnh OC lấy điểm N sao cho OM= ON. Chứng minh rằng : a) OA vuông góc BC b) MN song song BC

Answer 1

Answer 2

a) Xét tam giác OBC cân tại O có: 

OA là trung tuyến (A là trung điểm BC) 

=> OA là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)

=> OA vuông góc BC (đpcm)

b) Xét tam giác OBC cân tại O có: 

OA là trung tuyến (A là trung điểm BC) 

=> OA là đường phân giác ^A (TC các đường trong tam giác cân)

Xét tam giác OMN có: OM = ON (gt)

=> Tam giác OMN cân tại O

Mà OA là đường phân giác ^A (cmt)

=> OA là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)

=> OA vuông góc MN

Mà OA vuông góc BC (cmt)

=> MN // BC (Từ vuông góc đến //)