Có điểm B' và C' luôn nhìn BC dưới 1 góc bằng 90'
Suy ra tứ giác BCB'C' nt thuộc đương tròn đường kính BC
Suy ra tâm I tứ giác nt là trung điển BC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BB' và CC'.
Chứng minh rằng :
a, Tứ giác BCB'C' nội tiếp
b, OA vuông góc với B'C'
đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC có 2 đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H . Gọi D và E lần lượt là giao điểm của BB' và CC' với đừng tròn tâm O
a) Cm BCB'C' nội tiếp đường tròn . XĐ tâm O' của đường tròn này
b) Cm cung AD= cung AE từ đó => OA vuông góc DE
c) AH cắt (O) tại F. Cm H là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đươgf tròn tâm o .đường cao AD cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M . Kẻ MN vuông góc với đường thẳng AB tại N
a) CM tứ giác MNBD nội tiếp và MA là tia phân giác của góc NMC
b) ND cắt AC tại E . Chứng minh ME vuông góc với AC (ai giúp mình phần b với)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AN, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H
a, cm: tứ giác BKHM là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHM
b, cm: góc KBH= góc KCA
c, gọi E là trung điểm AC, cm: KE là tiếp tuyến của (I)
d, đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc ME
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O , đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB , Kẻ HF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC)
a) CM tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
b) CM góc ABC = góc EFA
c) CM OA vuông góc EF
giúp mình với
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (ab<ac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb= góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.ab=an.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ giác bmed nội tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm (O) . Đường cao BD và đường cao CE cắt nhau tại H , BD cắt CE tại F, AF cắt đường tròn (O) tại K.
a, Cm : tứ giác BCDE nội tiếp, xác định tâm đường tròn.
b, cm : FA .FK = FE.FD;
c. CM : FH vuông góc với AM
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp (O;R) , hai đường cao AD và CE cta81 nhau tại H . Lấy điểm M tùy ý trên cung nhỏ BC, kẻ MP vuông góc AB , MR vuông góc AC và PR cắt BC tại Q.
a) cm:tứ giác APMR nội tiếp
b) cm: MQ vuông góc BC và PM.CM=BM.MR
c) đường kính BK cắt DE tại I . cm: tứ giác DCKI nội tiếp
d) kẻ CS vuông góc AM tại S . cm: PQ=ES
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) có 2 đường cao BE, CE (D thuộc AC, E thuộc AB) và đường phân giác AS cắt (O) tại T (S thuộc BC, T khác A), DE cắt BC tại K
a) Cm BCDE nội tiếp, xác đinh tâm I của đtr ngoại tiếp tứ giác BCDE. Cm góc CKD=ABC-ACB
b) Cm KB.KC=KE.KD và TB2=TS.TA
c) Kẻ TV vuông góc với AB tại V. Cm IV vuông góc với AT