Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ các D, E sao cho các đường thẳng AB, AC lần lượt là các đường trung trực của các đoạn thẳng DH, EH.
a) chứng minh AD=AE
b)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc MHN
c)Chứng minh Góc DAE = 2 Góc MHB
d)Chứng minh ba đường thẳng AH, BN, CM đồng quy
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK
Cho tam giác ABC có AB < AC. Qua trung điểm K của BC vẽ đường thẳng d vuông góc với tia phân giác của góc A, d cắt AB, AC lần lượt tại H, I.
a) Chứng minh rằng: BH = CI
b) Chứng minh rằng: góc KAB> góc KAC
c) Nếu góc A vuông, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Cmr: BN^2 + CM^2 = 5/4 * BC^2
d) Lấy điểm P thay đổi trên AB, điểm Q thay đổi trên AC sao cho BP = CQ. Chứng minh rằng: Đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với PQ luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. AH là đường cao Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
\(Bài 3. (6đ) Cho tam giác ABC có ; AB < AC ; phân giác BE, . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. a) Chứng minh . b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC. d) Chứng minh AH // KC. e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng. \)
Cho tam giác nhọn ABC có AB>ACm đường cao AD. Trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DB=DE. a) Chứng minh tam giác ABE cân b) Từ E kẻ EF vuông góc với AC(F thuộc AC). Từ C kẻ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Chứng minh ba đường thẳng AD, EF và CK đồng quy.
cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn,các đường trung trực của AB,AC cắt nhau tại O.Vẽ hình.
a,chứng minh AO là tia phân giác của góc A
b,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tai K.chứng minh AK là tia phân giác của góc A.
c,kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD cắt CE tại H.chứng minh A,O,H,K thẳng hàng
CHo tam giác ABC có AB=9cm, AC= 12 cm và BC = 15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC. c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. CHứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
mn giúp mik vs mik cần gấp.