Question

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC).Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia tới DA lấy diểm M sao cho DM=DA.

a)CM: tam giác ADC= tam giác MDB.

b)CM: AC= BM và AC//BM.

c) CM: tam giác ABM = tam giác MCA.

d) Kẻ AH vuông góc với BC, MK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). CM: BK=DA.

Answer 1

a, Xét tam giác `ADC` và tam giác `MDB` có:

`DB=DC` `(g``t)`

\(\widehat{MDB}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối đỉnh)

`DM=DA` `(g``t)`

`=>` Tam giác `ADC=` `MDB` `(c-``g-``c)`

`b,` vì tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)

`=> AC = BM` (2 cạnh tương ứng)

`=>` \(\widehat{ACD}=\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong

`=> AC` //`BM` (d. hiệu nhận biết) (đpcm)

c, Vì Tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)

`=>`\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương ứng)

Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `MCA` có:

AM chung

\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) `(CMT)`

`BM = AC (CMT)`

`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `MCA (c-g-c)

d, *xl cậu câu này mình bí mất r:')

Answer 2