Question

Cho tam giác MNQ có A,B,C lần lượt là trung điểm của MN,MQ,QN

     a) chứng minh tứ giác ABQC là hình thang 

     b)tứ giác ABCN là hình gì? Vì sao?

Answer 1

a.

Do A là trung điểm MN, B là trung điểm MQ nên AB là đường trung bình tam giác MNQ

\(\Rightarrow AB||NQ\)

Mà C thuộc NQ \(\Rightarrow AB||CQ\)

\(\Rightarrow ABQC\) là hình thang

b.

Do \(AB||NQ\) (theo cmt), mà C thuộc NQ \(\Rightarrow AB||CN\) (1)

Do C là trung điểm NQ \(\Rightarrow CN=\dfrac{1}{2}NQ\) (2)

Do AB là đường trung bình tam giác MNQ \(\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}NQ\) (3)

(2);(3) \(\Rightarrow AN=CN\) (4)

(1);(4) \(\Rightarrow ABCN\) là hình bình hành