1: Xét ΔMIK vuông tại I và ΔMAK vuông tại A có
MK chung
góc IMK=góc AMK
=>ΔMIK=ΔMAK
=>góc IKM=góc AKM
=>KM là phân giác của góc AKI
2: KI=KA
KA<KP
=>KI<KP
3: Xét ΔMBP có
PI,BA là đường cao
PI cắt BA tại K
=>K là trực tâm
=>MK vuông góc PB
MI=MA
KI=KA
=>MK là trung trực của AI
=>MK vuông góc AI
=>AI//PB
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP), từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K. Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM. Chứng minh rằng: 1) ANMK là tam giác cân 2) ANQP là tam giác cân 3) MK // QP
Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN=3cm, MP=4cm. Tia phân giác của góc MNP cắt MP tại K. Kẻ KH vuông góc với NP
a) tính NP
b) chứng minh tam giác MNK=HNK
c) gọi I là giao điểm của hai tia NM và HK. chứng minh MI<KP
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ. MÌNH ĐANG CẦN GẤP. PLEASE!!!!!!
cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , MP =3cm
a, Tính NP và so sánh các góc trong tam giác MNP
b , Trên Tia đối của PM lấy A sao cho P là trung điểm của AM . Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C . Chứng minh tam giác CPM = tam giác CPA
c ,Chứng minh CM = CN
d , Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính NG
e ,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D . Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP . Vẽ tia Ay là phân giác góc PaD . Tia Ay cắt các tia NP , Nx ,NM lần lượt tại E ,H ,K . Chứng minh tam giác NEK cân
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP, A là trung điểm của NP. Đường trung trực của NP cắt MP tại B
a) Chứng minh tam giác BNP cân, so sánh BM và BP
b) Qua P kẻ đường vuông góc với NB tại C. Chứng minh tam giác MBN= tam giác CBP
c) Chứng minh AB là tia phân giác của góc MAC
d) Gọi E là giao điểm của AB và PC. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tam giác EBP cân tại B
Câu 7. Cho tam giác MNP cân tại M. Tia phân giác của góc NMP cắt NP tại A.
a) Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP.
b) Kẻ AB vuông góc với MN, AC vuông góc với MP. Chứng minh tam giác ABC
cân.
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Kẻ BD vuông góc với NA tại D. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD và MP.
Chứng minh M là trung điểm của CE.
Câu 11. Cho 
MNP vuông tại M có MN < MP, kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP ). Kẻ IK vuông góc với NP tại K .
a) Chứng minh IMN = IKN
b) Gọi A là giao của NM và KT. Chứng minh AMI = PKI và KI < AI
c) Từ P kẻ đường thẳng vuông góc với NI tại H . Chứng minh A; H; P thẳng hàng
Cho tam giác MNP có góc N= 90°, tia phân giác gócM cắt NP tại I ,qua I kẻ IE vuông góc MP
a, chứng minh IN=IE , MN=ME
b, Gọi F là giao điểm của IE và MN. Chứng minh IF=IP
c, Chứng minh tam giác MFP cân và MI vuông góc FP
d, Chứng minh NE// FP
cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND( D thuộc MP). Kẻ ME vuông góc với ND (E thuộc ND). ME cắt NP tại K. Chứng minh a) DK vuông góc với NP b) Kẻ MH vuông góc với NP( H thuộc NP). Gọi I là giao điểm của MH và ND. Chứng minh KI song song với MP
