Question

cho tam giác MNP có góc M=90độ và MH là đường cao. Gọi A là điểm đối xứng với H qua MN, B là điểm đối xứng với H qua MP. Gọi C là giao điểm của MN với AH, D là giao điểm của BH với MP 

a) Tứ giác MHCD là hình gì?vì sao?

b) Chứng minh 3 điểm M,B,A thẳng hàng

c) Tam giác MNP cần điều kiện gì thì MHCD là hình vuông

 

Answer 1

a: H đối xứng A qua MN

nên HA vuông góc với MN tại trung điểm của HA

=>MN là phân giác của góc AMH(1)

H đối xứng B qua MP

nên HB vuông góc với MP tại D và D là trung điểm của HB

=>MP là phân giác của góc HMB(2)

Xét tứ giác MCHD có

góc MCH=góc MDH=góc DMC=90 độ

nên MCHD là hình chữ nhật

b: Từ (1), (2) suy ra góc BMA=2*90=180 độ

=>B,M,A thẳng hàng