Cho tam giác MNP cân tại P với góc P nhỏ hơn 90 độ và A là trung điểm của M N CÂU A CHỨNG MINH TAM GIÁC NAP BẰNG TAM GIÁC MAP VÀ PA VUÔNG GÓC VỚI MN câu b gọi B là trung điểm của PN và MB cắt PA Tại G . Tính AB và GB biết MP bằng 13 cm và MN = 10 cm câu c trên tia đối của tia BM LẤY ĐIỂM C SAO CHO BG = BC CHỨNG MINH CM LỚN HƠN CN GIÚP VỚI PLS
a: Xét ΔPAM và ΔPAN có
PA chung
AM=AN
PM=PN
Do đó: ΔPAM=ΔPAN
=>\(\widehat{PAM}=\widehat{PAN}\)
mà \(\widehat{PAM}+\widehat{PAN}=180^0\)
nên \(\widehat{PAM}=\widehat{PAN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>PA\(\perp\)MN
b: ta có: A là trung điểm của MN
=>\(MA=AN=\dfrac{MN}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔPAM vuông tại A có \(PA^2+AM^2=PM^2\)
=>\(PA^2=13^2-5^2=144=12^2\)
=>PA=12(cm)
Xét ΔNMP có
A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP
=>AB là đường trung bình của ΔNMP
=>\(AB=\dfrac{MP}{2}=6,5\left(cm\right)\)