Question

Cho tam giác MNP cân tại M . Kẻ MI vuông góc với NP ( I thuộc NP) . Biết MI=4cm;NI=3cm

a) Tính độ dài MN

b) c/m tam giác MIN= tam giác MIP

c) Từ I, kẻ IH vuông góc với MN ( H thuộc MN) ; kẻ IK vuông goc với MP ( K thuộc MP). c/m NH=PK

d) c/m IM là tia phân giác của góc HIK

Answer 1

a: MN=5cm

b: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có

MN=MP

MI chung

Do đo: ΔMIN=ΔMIP

c: Xét ΔIHN vuông tại H và ΔIKP vuông tại K có

NI=PI

\(\widehat{N}=\widehat{P}\)

Do đó: ΔIHN=ΔIKP

Suy ra: NH=PK

d: Xét ΔMHI vuông tại H và ΔMKI vuông tại K có

MI chung

IH=IK

Do đo: ΔMHI=ΔMKI

Suy ra: \(\widehat{HIM}=\widehat{KIM}\)

hay IM là phân giác của góc IHK