Cho tam giác ABC cân ở A, gọi I là trung điểm của BC.
a/ Chứng minh : AI vuông góc vơi BC
b/ Cho AI = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB
c/ Từ I kẻ IM vuông góc với AB, IN vuông góc với AC. Chứng minh : IM = IN
d/ Chứng minh : MN song song với BC
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm. MP = 4cm.
a) Tính độ dài NP.
b) Trên tia MN lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD. Từ N vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt PD tại E. Chứng minh rằng tam giác MDE cân tại E.
c) Trên tia đối của tia EM lấy điểm F sao cho EM = EF. Từ F kẻ FI vuông góc với NE tại I. Chứng minh rằng FI = ND.
d) Chứng minh 3 điểm F, I, P thẳng hàng.
Cho tam giác DEF. Đường trung trực của đoạn thẳng DE cắt cạnh DF tại I.Trên tia đối của tia ID lấy K sao cho IK=IF. Chứng minh rằng KF song song với DE
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, BC=15cm a)Tính độ dài AC b)Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC c) Gọi M là trung điểm BC , G là giao điểm BA và DM . Tính độ dài BG
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AM vuông góc với BC tại M
a) C/M : tam giác AMB = tam giác AMC
B) Vẽ D là trung điểm của AC, gọi G là giao điểm của BD và AM ; E là giao điểm của AB và CG. So sánh EA và EB
c) Biết AB = 17cm, BC = 16cm
Tính độ dài GE ( kết quả làm tròn 1 chữ số thạp phân)
Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN = 9cm; MK = 12cm.
a. Tính NK.
b. Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN = MI. Chứng minh: ΔKNI cân. c. Từ M vẽ MA ⊥ NK tại A, MB ⊥ IK tại B. Chứng minh ΔMAK = ΔMBK.
d. Chứng minh: AB // NI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Gọi K là giao điểm của AB và CN. Chứng minh rằng:
a) ∆𝐼𝑀𝐶 = ∆𝐼𝑁𝐶
b) CB = CK và N là trung điểm của CK.
c) AB song song với EC
d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng
(nhớ vẽ hình)
