Question

Cho tam giác DEF vuông tại D. Trên tia đối của DF lấy điểm M sao cho DM = DF a, cho DE= 9cm, DF = 12 cm, tính EF b, CM ∆DEM= ∆DEF c, kẻ DH vuông góc với ME, DK vuông góc với EF, cm ∆HEK cân d, CM HD // EF

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:

\(EF^2=DE^2+DF^2\)

\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)

hay EF=15(cm)

Vậy: EF=15cm

Answer 2

a) Xét tam giác EDF có: _EF² = _{DE^{2 +} DF²} (đ/lí py-ta-go)

                                         =>  EF² = 9² + 12²

                                                 =>  EF² = 81 + 144 = 225

                                         =>  EF = 112,5 cm

Answer 3

b) Xét tam giác DEM và tam giác DEF có :

EDM = EDF = 1v            

ED chung                                     

DM = DF (gt)                   

=> tam giác DEM = tam giác DEF (c.g.c) hay (c/huyền+c/góc vuông)

 

Answer 4

c) Có tam giác DEM = tam giác DEF (cmt)

=> góc M = góc F (góc t/ứng)

=> EM=EF (cạnh t/ứng)

    Xét tam giác MHD và tam giác FKD có :

    DHM = DKF = 1v

    DM = DF (gt)

    góc M = góc F (cmt)

=> tam giác MFD = tam giác FKD (c/huyền_g/nhọn)

=> HM = KF (cạnh t/ứng)

     Có EH = EM - HM 

           EK = EF - KF 

        mà EM = EF (cmt)

              HM = KF (cmt)

=> EH = EK

=> tam giác EHK cân tại E (t/c tam giác cân)

 

Answer 5

mk ko biết cách ghi kí hiệu góc và tam giác trên máy tính mong b thông cảm :)))