Question

Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi I là trung điểm của EF. Biết DE = 12cm, DF = 16cm

a) Tính DI ?

b) Vẽ IK vuông góc DE tại K. Tính IK ? 

Answer 1

a) Xét tam giác DEF vuông tại D 

=> DE²+DF²= EF² (định lí Py-ta-go)

=> 12²+16²= EF² 

=> 144 + 256 = EF²

EF² = 400 = 20²

=> EF = 20cm

Xét tam giác DEF vuông tại D có DI là trung tuyến ( I là trung điểm EF)

=> DI = 1/2 EF = 20/2 = 10cm

Vậy DI = 10cm

b) Vì tam giác DEF vuông tại D (gt)

=> ED ⊥ DF 

mà ED ⊥ IK (gt)

=> IK // DF 

Xét tam giác DEF vuông tại D có : I là trung điểm EF (gt)

                                                       IK // DF (cmt)

=> K là trung điểm ED

=> EK = KD = 1/2 ED

mà ED = 12cm

=> KD = 6cm 

Xét tam giác IKD vuông tại K có

KD² + KI² = DI²

=> 6² + KI² = 10²

KI² = 10²- 6² = 100-36=64 = 8²

=> KI = 8cm

Vậy KI = 8cm