HK

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
         a) Chứng minh:  tam giácDEI = tam giác DFI.
         b) Chứng minh DI vuong goc  EF.

help me

 

L2
1 tháng 7 2021 lúc 9:47

D E F I

a) Chứng minh △ DEF= △ DIF

+ Vì △ DEF cân tại D(gt)

\(\Rightarrow\) DE=DF và góc DEF= góc DFE

+ Vì DI là trung tuyến(gt)

\(\Rightarrow\)DI là đg cao hay DI ⊥ EF

+Xét △ DEI và △ DFI có

DE=DF(cmt)

IE=IF( do I là trung điểm- DI là trung tuyến)

góc DEF= góc DFE(cmt)

⇒ △ DEF= △ DFI( c-g-c)

b) Chứng minh DI ⊥ EF

+Vì  △ DEF= △ DFI (cmt)

\(\Rightarrow\) góc EID= góc FID

mà góc EID + góc FID= 180 độ

\(\rightarrow\)  góc EID= FID= 90 độ

Vậy DI ⊥ EF(đpcm)

Bình luận (0)
PP

a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,

Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF

 Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)

b) từ câu a ta có góc  EID= FID (góc tương ứng)

Mà  EID+ FID = 180 ---->   EID= FID =900

DI vuông góc EF. 
                  vuiHọc tốt nha!

 

Bình luận (0)
H24
1 tháng 7 2021 lúc 9:11

a)Xét tgDEI và tgiac DFI ta có

DE=DF(tg DEFcaan tại D)

góc DEI= góc DFI(tg DEF cân tại D)

EI=FI(DI là đường trung tuyến)

=>Tg DEI=tg DFI(c-g-c)(dpcm)

b)Vì tg DEF là tg cân (gt) + DI là đường trung tuyến

=>DI là đường cao(tc)

=>DI vuông góc EF(Đpcm)

Bình luận (0)
NT
1 tháng 7 2021 lúc 9:59

a) Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DI chung

EI=FI(I là trung điểm của EF)

Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)

b) Ta có: DE=DF(ΔDEF cân tại D)

nên D nằm trên đường trung trực của EF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: IE=IF(I là trung điểm của EF)

nên I nằm trên đường trung trực của EF(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DI là đường trung trực của EF

hay DI\(\perp\)EF(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
HX
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
UI
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết