Question

Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DM vuông góc với EF ( M thuộc EF)

a, C/m ME=MF

b, C/m góc MDE = góc MDF

c, C/m DM là phân giác của EDF.

GIÚP MÌNH NHA !!!! GẤP GẤP LẮM !!!!!

Answer 1

a) Xét \(\Delta DME,\Delta DMF\) có:

\(ED=DF\) (tam giác DEF cân tại D)

\(\widehat{DME}=\widehat{DMF}\left(=90^{^O}\right)\)

\(\widehat{DEM}=\widehat{DFM}\) (tam giácDEF cân tại D)

=> \(\Delta DME=\Delta DMF\) (cạnh huyêng - góc nhọn) (*)

=> \(ME=MF\) (2 cạnh tương ứng)

b) Từ (*) suy ra: \(\widehat{MDE}=\widehat{MDF}\) (2 góc tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{MDE}=\widehat{MDF}\) (câu b)

Do đó : DM là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)

Ta có đpcm.

Answer 2

Chứng minh:
a) Có △DEF cân tại D ⇒ DE = DF ( t/c t/g cân )
Xét △EDM vuông tại M và △FDM vuông tại M có:
ED = FD ( cmt )
DM - cạnh chung
⇒ △EDM = △FDM ( ch - cgv )
⇒ EM = FM ( tương ứng )
b) Vì △EDM = △FDM ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{MDE}=\widehat{MDF}\left(\text{tương ứng}\right)\) (1)
c)Vì M ϵ EF ⇒ M nằm giữa E và F
⇒ tia DM nằm giữa tia DE và DF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Tia DM là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\)

Answer 3

a) Xét tam giác DME và tam giác DMF ,có :

DM : chung

DE = DF ( gt )

góc E = góc F ( gt )

=> tam giác DME = tam giác DMF ( c-g-c )

=> ME = MF ( hai cạnh tương ứng )

Vậy ME = MF

b) Vì tam giác DME = tam giác DMF ( chứng minh câu a ) => góc MDE = góc MDF ( hai góc tương ứng )

Vậy góc MDE = góc MDF

c) Vì góc MDE = góc MDF ( chứng minh câu b ) mà DM nằm giữa ED và FD => DM là tia phân giác của góc EDF

Vậy DM là tia phân giác của góc EDF

Answer 4

bài làm

Answer 5

a) Xét \(\Delta\)vuông DEM và \(\Delta\) vuông DFM có

DE=DF( Tam giác DEF cân tại D)

Cạnh góc vuông DM chung

=> \(\Delta\)vuông DEM = \(\Delta\) vuông DFM (ch-cgv)

=> ME = MF (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta\)vuông DEM = \(\Delta\) vuông DFM

=> Góc MDE = góc MDF (hai góc tương ứng)

c) Từ câu b ta được góc MDE = góc MDF. Mà tia DM nằm giữa hai tia DE, DF nên DM là phân giác của góc EDF.

Answer 6

Hình bạn tự vẽ nhé!

a, Xét \(\Delta\)DME và \(\Delta\)DMF, có:

AE = EF (Vì \(\Delta\)DEF cân tại D)

AM là cạnh chung

E = F (M1= M2 = 90^o)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DME = \(\Delta\)DMF (cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\)ME = MF (hai góc tương ứng)

b, Vì \(\widehat{DME}\) = \(\widehat{DMF}\) (hai góc tương ứng)

c, Có: \(\widehat{MDE}\) = \(\widehat{MDF}\) (cmt)

\(\Rightarrow\) DM là tia phân giác của \(\Delta\)DEF (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

Answer 7

.................> . < ...........

mk làm gộp 3 phần...

Xét ΔDEM và ΔDFM có :

\(\widehat{DME}=\widehat{DMF}=90^o\)

DF = DE ( ΔDEF cân tại D )

DM là cạnh chung

=> ΔDME = ΔDMF ( c.h-c.g.v )

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )

=> \(\widehat{MDE}=\widehat{MDF}\) ( 2 góc tương ứng )

=> DM là tia phân giác \(\widehat{EDF}\)