Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là: x,y,z
theo đề ta có: 20x=15y=12z\(\Rightarrow\dfrac{20x}{60}=\dfrac{15y}{60}=\dfrac{12z}{60}\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(2\cdot\left(x+y\right)=24\Rightarrow x+y=12\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{12}{12}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=1\\\dfrac{y}{4}=1\\\dfrac{z}{5}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài mỗi cạnh của tam giác đó lần lược là 3cm,4cm,5cm