Question

Cho tam giác ABC,lấy M và N trên BC và AC sao cho CM=2MB và 2AN=NC

a/Chứng minh MN/AB

b/Trung tuyến CI cắt MN tại K.Chứng tỏ K là trung điểm MN

Answer 1

a: Xét ΔABC có AN/AC=BM/BC

nên MN//AB

b: Xét ΔCIA có KN//IA

nên CN/CA=KN/IA

=>KN/IB=2/3(1)

Xét ΔCIB có KM//IB

nên KM/IB=CM/CB=2/3(2)

Từ (1) và (2) suy ra KM=KN

hay K là trung điểm của MN