MA

Cho tam giác ABC,lấy điểm D thuộc tia đối của tia AB,điểm E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông góc với DE tại K. Chứng minh

a, tam giác ABC =tam giác ADE

b,BH=DK

c,ba điểm A,H,K thẳng hàng

Đề khó quá nhờ mọi người giải với nha

NT
31 tháng 12 2023 lúc 21:38

a: Xét ΔABC và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AB=AD

\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)

Do đó: ΔAHB=ΔAKD

=>BH=DK

c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)

mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)

=>K,A,H thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
CM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
QH
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
KN
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết