Cho tam giác ABC. Xđinh M sao cho: \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Khi đó CM: \(\overrightarrow{CM}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{OC}\)
cho tam giác ABC . Xác định điểm O sao cho \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{BC}\)
cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC , CA, AB. Gọi M là trung điểm của AD . Chứng minh
a, \(2\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
b, \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=4\overrightarrow{OM}\)( O tùy ý)
c, \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}\)
Cho tứ giác ABCD , biết rằng tồn tại một điểm O sao cho các vecto \(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{OD}\) có độ dài bằng nhau và \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=0\) . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD , biết rằng tồn tại một điểm O sao cho các vecto \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\) có độ dài bằng nhau và o \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=0\) . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Cho hbh ABC tâm O. M, N là trung điểm AB, CD. Lấy P sao cho \(\overrightarrow{OP}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}\)
a) \(3\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
b) B, P ,N thẳng hàng
Bài 1: cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , AC = 2AB = 2a. hãy dựng các vecto và tính độ dài của chúng:
1, \(\overrightarrow{c}\) = \(2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)
2, \(\overrightarrow{u}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{4}{5}\overrightarrow{AC}\)
3, \(\overrightarrow{v}=\dfrac{7}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính bằng 3, AC = 4. Điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}\) . tính BM
Cho tam giác ABC. Tìm điểm thỏa mãn
a)\(2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
b)\(\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}\)
c)\(3\overrightarrow{LA}-\overrightarrow{LB}+2\overrightarrow{LC}=\overrightarrow{0}\)
d)\(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}-2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
e)\(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}=2\overrightarrow{BC}\)
