\(3\overrightarrow{AP}-2\overrightarrow{AC}=3\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OP}\right)-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AO}+3\overrightarrow{OP}-2\overrightarrow{AC}\)
\(=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{AC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
b/ \(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\)
\(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{BC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\right)=\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\)
\(\Rightarrow B;N;P\) thẳng hàng