Cho tam giác ABC. Xác định các điểm : E, F, G, H, I thoả mãn:
a) 2 vecto EA + 3 vecto EB + 5 vecto EC = vecto 0
b) | vecto FA + vecto FC | = | vecto FA + vecto FB |
c) vecto GA + 3 vecto GB + 2 vecto GC = vecto AB + vecto AC
d) | vecto HA + vecto HB + 2 vecto HC | = 12
e) | vecto IA + vecto IB + 4 vecto IC | = 18
~ GIÚP MÌNH VỚIII!! GẤP!!! Mình CẢM ƠN NHIỀU Ạaa!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC =2a, AB=3a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính |vecto AB + vecto AC|, |vecto AB - vecto AC| , |vecto GB + vecto GC|
Cho tam giác ABC, D là điểm thỏa vecto AD = 3 vecto BD; N là điểm thỏa vecto AN =1/3 vecto AC;K là điểm trên BC sao cho: vecto BK = 1/6 vecto BC. Phân tích vecto DN theo vecto AB, vecto AC; vecto DK theo vecto AB, vecto AC.
Cho tan giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BI và J là trung điểm của AB.
a) Tính |vecto AB + vecto AC|
b) Chứng minh vecto AI = 2/3vecto AB + 1/2vecto AC.
c) Gọi M là điểm thoả : 3vecto MA + vecto MB - 2vecto MC = vecto 0.
d) Gọi N là điểm thoả : |vecto NA + vecto NB| = |vecto NB + vecto NC. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
giúp mình với ạ :((
cho tứ giác lồi ABCD . CM vecto AB+CD= vecto AD+BC
AB-CD=AC-BD
b) E,F,O lll trung điểm AB,CD,EF.CM vecto OA+OB+OC+OD=0
c) M bất kì cmr vecto MA+MB+MC+MD=4MO
d) giả sử 2 dg chéo AC,BD cắt nhau tại I cho vecto IA+IB+IC+ID=0.CM ABCD là hình bình hành
2. CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD CHỨNG MINH RẰNG
A, VỚI MỌI ĐIỂM M TA CÓ VECTO MA + VECTO MB + VECTO MC + VECTO MD = 4VECTO MO
B, VECTO AB+ 2VECTO AC + VECTO AD = 3VECTO AC
5. CHO ĐOẠN THẲNG AB VÀ ĐIỂM I SAO CHO 2VECTO AI + 3VECTO IB = VECTO 0
TÌM K SAO CHO VECTO AI = K VECTO AB
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho vecto CN = 2vectoNA. K là trung điểm MN. Chứng minh :
a) vecto AK = 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC
b) vecto KD = 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC
Cho tam giác ABC. Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề sai:
A. Vecto AM + Vecto AP= Vecto AN
B.Vecto MB+ Vecto NB= Vecto PB
C.Vecto BA+ Vecto BC = Vecto BP
D.Vecto CP+ Vecto NB= Vecto CM
Cho ∆ABC. Gọi D là điểm xác định bởi vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Hãy phân tích vecto BI, vecto BM theo vecto BA và vecto BC
Cho tam giác ABC
a. Gọi điểm M thỏa hệ thức vecto MA + vecto MB - vecto MC = vecto BC. Chứng minh M cố định
b. Chứng minh có duy nhất điểm N thỏa mãn 2 vectoNA - vecto NB + vecto NC = vecto CA