a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
c: ta có: AD=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên AD<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD . kẻ DE vuông góc BC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF= CE. CMR
a, BD là đường trung trực của AE
b,AD<DC
c, Ba điểm E, D , F thẳng hàng và D là trực tâm của tam giác BCF
CHỈ CẦN GIÚP MÌNH Ý THỨ 2 CÂU C THÔI
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE; c) tam giác DCF là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D thuộc AC) . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD =tam giác EBD b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE; c) tam giác DCF là tam giác cân d) AD<AC
Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A , PHÂN GIÁC BD . Kẻ DE VUÔNG GÓC VỚI BC . TRÊN TIA ĐỐI CỦA CÁC TIA AB LẤY ĐIỂM F SAO CHO AF=CE
a, BD LÀ TRUNG TRỰC CỦA AE
B, AD<DC
c,D,E,F THẲNG HÀNG,
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh
a/ Tam giác ABD=tam giác EBD
b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD<DC
d/ Góc ADF=góc EDC và E,D,F thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A Phân giác BD, kẻ DE vuông góc BC. Trên tia đối AB lấy F sao cho AF=CE
a) tam giác ABD= tam giác EBD
b) BD là đường trung trực AE
c) AD<DC
d) E, D, F thẳng hàng và BD vuông góc CF
e) 2(AD + AE) > CF
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) BD là đường trung trực của AE. b) AD<DC c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD.Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộcBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh: a)tam giác ABD = tam giác EBD/ b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE/c)AD<DC/d)góc ADF=gócEDC và E,D,F thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho Tam giác ABC vuông tại A . Vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại D ( D thuộc AC) . Kẻ ĐỂ vuông góc với BC tại E
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c) Đường thẳng AB cắt đường thẳng DE tại F . Chứng minh AE // CF
