Áp dụng định lý pytago trong \(\Delta ABC\perp\) tại \(A\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong \(\Delta ABC\)có:
\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{6}=\dfrac{10-DB}{8}\) \(\left(dk:DB< 10\right)\)
\(\Rightarrow8DB=60+6DB\)
\(\Leftrightarrow14DB=60\)
\(\Leftrightarrow DB=\dfrac{60}{14}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\) (thỏa mãn)
Ta co': \(DB+DC=BC\Rightarrow DC=BC-DB\Rightarrow DC=10-\dfrac{30}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
ΔABC vuông tại A (gt)
BC² = AB² + AC² (Pythagore)
AC² = BC² - AB²
= 10² - 6²
= 64
AC = 8 (cm)
ΔABC có AD là đường phân giác (gt)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
