Question

Cho tam giác ABC vuống tại A,đường cao AH;BC=15cm,BH=6cm.

a)Tính AB,AC,AH

b)Tính góc B,góc C (làm tròn đến độ)

Answer 1

`a)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:

     `@AB^2=BH.BC=6.15=>AB=3\sqrt{10}(cm)`

    `@AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-(3\sqrt{10})^2}=3\sqrt{15}(cm)`

    `@1/[AH^2]=1/[AB^2]+1/[AC^2]=1/[(3\sqrt{10})^2]+1/[(3\sqrt{15})^2]=>AH=3\sqrt{6}(cm)`

__________________________________________________

`b)` Xét `\triangle ABC` có:

 `@sin B=[AB]/[BC]=[3\sqrt{10}]/15=>\hat{B}~~39^o`

 `@sin C=[AC]/[BC]=[3\sqrt{15}]/15=>\hat{C}~~51^o`

Answer 2

a: CH=15-6=9cm

\(AB=\sqrt{6\cdot15}=3\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{9\cdot15}=3\sqrt{15}\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{9\cdot6}=3\sqrt{6}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=căn 15/5

nên góc B=51 độ

=>góc C=39 độ