a: Xét ΔCKD vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{KCD}\) chung
Do đó: ΔCKD~ΔCHA
b: Xét ΔCKD vuông tại K và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{KCD}\) chung
Do đó: ΔCKD~ΔCAB
c: ΔCKD~ΔCAB
=>\(\dfrac{CK}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
=>\(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)
Xét ΔCKA và ΔCDB có
\(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)
\(\widehat{KCA}\) chung
Do đó: ΔCKA~ΔCDB
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK=HA. Từ K kẻ đương thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác AHC
b) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác BAC
c) Chứng minh tam giác CKA ~ tam giác CDB
d) Biết AB=m. Tính theo m độ dài đoạn thẳng BD.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK=HA. Từ K kẻ đương thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
a) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác AHC
b) Chứng minh tam giác DKC ~ tam giác BAC
c) Chứng minh tam giác CKA ~ tam giác CDB
d) Biết AB=m. Tính theo m độ dài đoạn thẳng BD.
Cho tam giác ABC vuông có AC>AB, vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH, Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC và AB2=BH.BC
b. Cm: tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB và AB= AE
c. Gọi M là trung diểm BE. Cm: góc BMH = Góc BCE
d. Tia AM Cắt BC tại G. Cm: (BG/BC) = HD/(AH+HC)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) , đường cao AH . a) CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAB . b) CM AH2 = BH . CH c) Điểm I là trung điểm của AC . Kẻ HK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) . D là giao điểm của BI và HK . Chứng minh KD = DH .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. c) AC^2 = BC.CH
đ) Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HA. đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. kẻ AG là đường phân giác của tam giác ABC
cm GB / BC = HD/(AH + HC)
Cho tam giác ABC vuông tại góc A có B=2C, AB=3cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc AB)
a)CM: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D cắt AC tại E. CM:AB2=AE.AC
c)CM: tam giác BHD đồng dạng với tam giác BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và BAE
Cho tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH,AB<AC. E trung điểm AC. Kẻ EK vuông góc với BC,K thuộc BC
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác KEC, 2CK.CB=AC2
b)CM: AB2=BC.BH=BK2-CK2
c)CM; tam giácBAE đồng dạng tam giác AHK và góc ABE = góc AKE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm,AC = 12 cm tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC)
a,Tính độ dài BD và CD
b, kẻ đường cao AH. Hãy chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CDE
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HK vuông góc với AC tại K
a)CM:tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC;tam giác AHB đồng dạng tam giác HKA
b)CM: AH^2=HK.AB
c)Gọi M là trung điểm của AB,đoạn CM cắt HK tại I.Cm:I là trung điểm của HK
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah
a, cm tam giác ahb đồng dạng tam giác cha
b,kẻ phân giác ad của tam giác cha và phân giác bk của tam giác abc ( d thuộc bc, k thuộc ac), bk cắt ah,ad lần lượt tại e,f .cm tam giác aef đồng dạng beh và ea.eh=ef.eb
c, cm kd song song ah
d, cm eh trên ab = kd trên bc
help me
