Giả sử BC+AH>AB+AC
<=>BC^2+AH^2+2BC.AH>AB^2+AC^2+2AB.AC
<=>BC^2+AH^2+2AB.AC>AB^2+AC^2+2AB.AC (hệ thức lượng)
<=>BC^2+AH^2>BC^2(py-ta-go)
<=>AH^2>0 (luôn đúng )
=>điều cần c/m
Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE sao cho AB = AC và AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC . Gọi I là giao điểm của HA và DE . Chứng minh DI = IE
cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm. Vẽ đường cao ah.
a)tính bc,ah
b)cm:tam giác hab đồng dạng tam giác hac =>bh.ch=\(ah^2\)
c)trên bc lấy điểm e sao cho ce=4cm.cm:\(be^2=bh.ch\)
d)tia phân giác của góc abc cắt ac tại d.tính\(\Delta_{CED}\)
GIẢI GIÙM MÌNH NHANH NHANH NHE
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc BC
a) Cm HB=HC . Tính AH
b) Kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC. C/m tam giác HDE cân
c) So sánh HD và HC
d) Trên AH lấy G sao cho GH=1/3AH. Tia BG cắt AC tại N. C/m NA=NC
e) Tính BN?
(làm hộ mk câu e)
Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A đó là tam giác ABD và tam giác ACE có AB = AD và AC = AE Kẻ AH vuông góc BC Gọi I là giao điểm HA và DE . Chứng minh DI = IE
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
chỉ cần làm câu d, mình là người mới mong mọi người giúp đỡ
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
chỉ cần làm câu d, mình là người mới mong mọi người giúp đỡ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b) Biết AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH, CH, BH
c) Lấy E trên AH. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại M, AC tại N. Tính S\(_{\Delta AMN}\), S\(\Delta ABC\), \(\frac{S\Delta AMN}{S\Delta ABC}\)
Cho 3 điểm B, H, C thẳng hàng và BC = 15cm, BH = 3cm, HC = 12cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6cm.
a) Tính độ dài AB ? AC ?
b) Chứng minh tam giác ABC vuông ?
c) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Vẽ EK vuông AH ( K thuộc AH ), Chứng minh ∆HDE = ∆EKH
d) Vẽ AD cắt HE tại G, chứng minh 3HG > BE 
Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ ) . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC tại E.
Chứng minh rằng các đường phân giác cũa tam giác ABC là giao điểm các đừơng trung trực của tam giác ADE