Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc vơi AC tại F

a, Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b, Trên tia FC lấy điểm K sao cho FA = FK. Chứng minh tứ giác ÈHKH là hình bình hành

c, Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI song song với EH

d, Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh O,I,M thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật