Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

H24

Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Qua B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AC tại D. Chứng minh rằng: CA.CD=4R^2
                                                         

NT
3 tháng 8 2021 lúc 21:13

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà ΔBAC nội tiếp (O) 

nên O là trung điểm của BC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:

\(CA\cdot CD=CB^2\)

\(\Leftrightarrow CA\cdot CD=\left(2R\right)^2=4R^2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DT
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết