Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME // AC ( E thuộc AB), MF//AB ( F thuộc AC)
a) tứ giác BEFM, AEMF là hình gì ( chứng minh hình)
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh OE = OF
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn!!!

Answer 1

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

góc FAE=90 độ

=>AEMF là hình chữ nhật

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

m là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có MF//AB

nên MF/AB=CM/CB=1/2

=>MF=1/2BA=EB

mà MF//EB

nên MFEB là hbh

b: AEMF là hcn

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

=>OE=OF