Question

Cho Tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với M qua AC, I lafgiao điểmcủa MN và AC. Kẻ EM vuông góc với AB tại E

a, tứ giác AIME là hình gì?vì sao?

b, chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi

c,Tam giác ABC cần điều kiện gì để AIME là hình vuông?

d, tính chu vi tứ giác ANCM, biết BC=10cm

ai biết thì vẽ hình và giải giúp em ạ

Answer 1

a: Xét tứ giác AIME có 

\(\widehat{AIM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAI}=90^0\)

Do đó: AIME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ANCM có 

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của NM

Do đó: ANCM là hình bình hành

mà MA=MC

nên ANCM là hình thoi

c: Để AIME là hình vuông thì AI=AE
hay AB=AC