Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM=AB.

Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ) của góc B, BD cắt AM tại H. Chứng minh rằng :

a) ∆ABH=∆MBH

b) Tia DB là tia phân giác của .

c) Kéo dài DM cắt AB tại k. Chứng minh AK=MC và BD ^ CK.

Answer 1

 

a: Xét ΔABH và ΔMBH có

BA=BM

góc ABH=góc MBH

BH chung

=>ΔBAH=ΔBMH

b: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

=>góc ADB=góc MDB

=>DB là phân giác của góc ADM

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

DA=DM

góc ADK=góc MDC

=>ΔADK=ΔMDC

=>AK=MC