Hình bạn tự vẽ nha, Thanks 
a) Xét tứ giác ABDN, có:
AB//DN(N\(\in\) đường thẳng đi qua D và // với AB)
\(\Rightarrow\)ABDN là hình thang
Mà \(\widehat{BAN}=90^o\)
\(\Rightarrow\) ABDN là hình thang vuông
b)Xét \(\Delta ADC\), có:
\(DN\perp AC\)(DN//AB mà AB\(\perp\)AC)
\(CH\perp AD\)
Mà M là giao điểm của DN và CH
Do đó: M là trực tâm của \(\Delta ACD\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song BA cắt BC và AC lần lượt tại M và N.
a. Tứ giác ABDM là hình gì? tại sao? b. CM: M là trực tâm của tam giác ADC c. Gọi I là trung điểm MC. CM: góc HNI = 90 độCho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác vuông tại A(AB<AC) ,đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song Với AB cắt BC và AC lần lượt tại M và N
a,ABDM ?
b,cm M là trực tâm của tam giác ACD
c,Gọi I là trung điểm của MC.Cm HNI =90°
Cho hình bình hành ABCD (AD<AB) Kẻ AH và CI vuông góc với BD. Gọi M là trung điểm của HI
a, Tứ giác AHCI là hình gì? Vì sao?
b,Chứng minh A đối xứng với C qua M
c, Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt CI tại N. Chứng minh AB vuông góc với BN
Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB<AC ) , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N . Chứng minh
a, tứ giác ABDM là hình thoi
b, AM vuông tại CD
c, gọi I là trung điểm của MC , chứng minh IN vuồng tại HN
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB, AC lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại P và Q.
a) Gọi N là điểm đối xứng của M qua Q. Gỉa sử tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: Tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Tam giác ABC có điều kiện giừ để tứu giác AMBN là hình vuông?